非线性偏微分方程的解析解

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《非线性偏微分方程的解析解》是在2012年山东人民出版社出版的图书,作者是陈怀堂。
书    名
非线性偏微分方程的解析解
作    者
陈怀堂
ISBN
9787209069472
页    数
182
定    价
30.00元
出版社
山东人民出版社
出版时间
2012-12

目录

非线性偏微分方程的解析解内容简介

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《非线性偏微分方程的解析解》给出了微分几何中的AC=BD模式,并利用吴微分特征列法,给出某些定理的机械化证明。给出了一般形式的Riccati方程多种形式的解,进而提出了求非线性偏微分方程孤波解的机械化方法,此方法可以将非线性微分方程的求解转化为非线性超定代数方程组的求解,从而建立了吴方法与微分方程求解之间的桥梁。
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非线性偏微分方程的解析解目录

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自强不息 厚德载物——《临沂大学博士教授文库》总序
  前言
  第一章 绪论
  §1.1 微分代数与微分几何
  §1.2 孤立子研究的发展
  §1.3 孤立子与微分几何
  §1.4 非线性演化方程(组)的解发展情况
  §1.5 吴方法和数学机械化
  §1.6 本书的主要工作
  第二章 AC=肋模式及其应用
  §2.1 PDE求解的AC =BD模式
  §2.2 微分几何中的AC=BD模式
  第三章 齐次平衡法的改进和Backlund变换
  §3.1 齐次平衡法的改进
  §3.2 Boussinesq方程的Backlund变换及其精确解
  §3.3 变系数KdV方程的Backlund变换及其精确解
  §3.4 (2+1)-维扩散长波方程的Backlund变换及其精确解
  §3.5 SK方程和KK方程的Backlund变换及其精确解
  §3.6 (2+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解
  §3.7 具有常高斯曲率类时曲面的Backlund变换
  第四章 非线性演化方程的孤波解
  §4.1 新的extended-tanh函数方法及其应用
  §4.2 扩展Riccati方程法及其应用
  §4.3 射影Riccati方程法及其应用
  §4.4 一般形式的Riccati方程法及其应用
  §4.5 一类非线性演化方程的孤波解
  ……
  第五章 非线性演化方程的双周期解
  第六章 吴微分特征列法及其应用
  第七章 非线性偏微分方程的相互作用解
  参考文献
参考资料
词条标签:
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